🔮 Cebirsel Ifadeler Ve Özdeşlikler 8 Sınıf Konu Anlatımı

8.Sınıf Lgs Rehberi 2022; Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Konu Anlatımı-1 İndir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Konu Anlatımı-2 İndir Cebirsel 8.Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Testi Cevaplı Pdf İndir. 8.sınıf özdeşlikler konu anlatımı. 8. Sınıf. 8.Sınıf 6.Ünite Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Çalışma Kağıdı Çağlar LAÇİN Mar 12, 2022 0. 8Sınıf Matematik Olasılık Cebirsel İfadeler Ve Özdeşlikler Konu Anlatımı 8.Sınıf Özdeşlikler Konu Anlatımı Ders31: Haftasonu Destek - Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler - Özdeşlikler ve Modellemeleri Bu dersimizde, özdeşlikler ve modellemelerini öğreneceğiz. Ders 31: Haftasonu Destek - Madde ve Endüstri - pH Kavramı - 1 8 Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler konusu ile ilgili, Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) tarafından yayımlanan LGS Örnek Soruları ve Çıkmış Soruları aşağıdaki bağlantıdan pdf olarak indirebilirsiniz. PDF FORMATI İNDİR. CEVAP ANAHTARI. Örnek Sorular: 1. C 2. B 3. D 4. 8Sınıf Matematik Dersi - Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler (Özet ve Soru Çözümü) Konusu Ders Anlatım Videosu - Uzaktan Eğitim Videosu (Kaynak: TRT EBA TV) Bu dersimizde, cebirsel ifadelerde ve özdeşlikler konuusunun genel tekrarını yaparak, örnek soru çözümleri yapacağız. RsfCk. watch_later 13 Şubat 2017 Pazartesi 8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerÖzdeşlikleri modellerle açıklar. Çalışma Kağıdı - 3 Özdeşlikleri modellerle açıklar. • İki kare farkı özdeşliği • Tam kare özdeşliği Teog - 2 Cebirsel İfadeler konusunu pekiştirmek için ödev veya etkinlik olarak uygulayabileceğiniz çalışma kağıdı. Giriş Tarihi 0904 Son Güncelleme 0904 Özdeşlik ilkesi, matematiksel ifadelerin aynı türden yazılmasını kolaylaştıran bir yöntemdir. 8. Sınıf ders konusu olan cebirsel ifadeler ve özdeşlikler, LGS Matematik sınavında da öğrencilerin karşısına çıkmaktadır. Özdeşliklerde sayıların yerine harfler bulunmaktadır. İşte, cebirsel ifadeler ve özdeşlikler örnek sorular… 8. SINIF ÖZDEŞLİKLER KONU ANLATIMI En az bir işlem içeren ve en az bir bilinmeyeni bulunan ifadelere cebirsel ifadeler adı verilir. Çarpanlara ayırma özdeşlikleri ifadelerin aynı türden çarpanlar şeklinde yazılmasını sağlayan yöntemlerdir. Cebirsel ifadeler ve özdeşliklerde harfler sayıları temsil etmektedir. Sayıları ifade eden bu harflere bilinmeyen veya değişken adı verilmektedir. Cebirsel ifadede artı veya eksi ile ayrılmış ifadelere terim adı verilir. Cebirsel ifadede bulunan harflere değişken veya bilinmeyen, bu değişkenin önünde bulunan sayıya katsayı denir. Cebirsel ifadede sayı ve değişkenin çarpımına terim, yalnız sayıdan oluşan terime ise sabit terim denir. ÖZDEŞLİK FORMÜLLERİ Matematikte en önemli özdeşlik formülleri; iki terim farkının karesi, üç terim toplamının karesi, iki terim toplamının küpü, iki terim farkının küpü ve iki kare farkı özdeşliğidir. İşte, özdeşlik formülleri… İki terim toplamının karesi a + b² = a² + 2ab + b²=a-b²+4ab İki terim farkının karesi a - b² = a² - 2ab + b²=a+b²-4ab Üç terim toplamının karesi a +b + c² = a² + b² + c² + 2.ab + ac + bc İki terim toplamının küpü a + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ İki terim farkının küpü a - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ İki kare farkı özdeşliği a² – b² = a + b.a – b İki kare toplamı a2 + b2 = a − b2 + 2ab a2 + b2 = a + b2 − 2ab İki terimin toplamının karesi özdeşliği a + b² =a2 + 2ab + b2 Tam kare özdeşliği a+b² , a-b² İki küp toplamı a³ + b³ = a + b.a² – ab + b²=a+b³-3ab.a+b İki küp farkı a³ - b³ = a - b.a² + ab + b² = a-b³+3aba-b x² + y² + z² = x + y + z² – 2 xy + xz + yz CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER ÖRNEK SORULAR 1 Fatih Sultan Mehmet köprüsünden geçiş yapan bir minibüs gidiş için x2-1 TL, dönüş için x2+1 TL ücret ödüyor. Bu minibüsün gidiş ve dönüşte ödediği ücretlerin çarpımı 624 TL'dir. Buna göre bu minibüs gün içerisinde 6 defa gidiş dönüş yaparsa toplamda kaç TL geçiş ücreti öder? A 180 B 240 C 300 D 360 Çözüm Gidiş ve dönüş ücretlerinin çarpımının cebirsel olarak verilen değerlerini çarpalım. x2-1 x2+1 = 624 a-ba+b = a2 – b2 iki kare farkı özdeşliğini kullanırız. x2-1 x2+1 = x22 – 12 = x4 – 1 = 624 ise x4 = 625'dir. 5'in 4. Kuvveti 625 olduğundan x = 5 olur. Gidiş için = x2-1 = 24 TL Dönüş için = x2+1 = 26 TL Gidiş + Dönüş = 24 + 26 = 50 TL 6 defa gidiş dönüş için = 300 TL geçiş ücreti öder. Cevap C 2 Bir masanın kısa kenarı x-6 birim uzun kenarı 2x+4 birimdir. Bu masanın bütün kenarlarından 5 cm sarkan bir örtünün alanını veren cebirsel ifade ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A Sabit terimi 56'dür. B x2 li terimin katsayısı 2'dir C x'li terimin katsayısı 22'dir. D Katsayılar toplamı 78'dir. Çözüm Örtü masanın kısa kenarının iki tarafından 5 cm sarktığı için cm ekleriz. x-6+10 = x+4 cm olur. Aynı şekilde masanın uzun kenarından da 5 cm sarktığı için 10 cm ekleriz. 2x+4+10 = 2x+14 cm olur Örtünün alanını bulmak için kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunu çarparız. x+42x+14 = + + + = 2x2+14x+8x+56 = 2x2+22x+56 Cevap D 3 Bir kenar uzunluğu 3x cm olan kare şeklindeki kağıt, yukarıdaki gibi üst üste iki kere katlanıp yeni bir kare oluşturuluyor. M şeklinde görüldüğü gibi bir kenar uzunluğu b cm üçgen kesilerek atılıyor. Buna göre N şekli tamamen açıldığında alanı kaç cm2 olur? A 9x2– 2b2 B 3x2– 2b2 C 6x2– b2 D 4x2– 4b2 Çözüm Şeklin başlangıçtaki alanı 3x2 = 9x2 dir. Şekil 1. durumda ikiye katlandı ardından 2. durumda tekrar ikiye katlandı. Toplamda 4 kat oldu. Bundan dolayı kesilen parçanın alanından 4 tane vardır. Kesilen parçanın şekli ikiz kenar dik üçgendir. Alanı = = b2/2 dir. 4 tane olduğundan 4 ile çarpalım. b2/2.4 = 2b2 kesilen parçanın alanıdır. N şekli tamamen açılırsa ilk alandan kesilmiş alanın çıkarılmış halinin alanı kalır. N'nin Alanı = 9x2-2b2 bulunur. Cevap A 4 Ali elindeki ipin tamamını Şekil 1'de verilen çivilerin etrafına gergin şekilde bir sıra çevirdiğinde kare bir şekil oluşturmaktadır ve oluşan bu kare şeklin alanı 4x2+8x+4 cm2 dir. Ali aynı ipin tamamını Şekil 2'de bulunan çivilerin etrafında gergin şekilde çevirdiğinde kenar uzunlukları aralarında asal ve her bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden bir doğal sayı olan dikdörtgen bir şekil oluşmaktadır. Ali'nin Şekil 2'de oluşturduğu dikdörtgenin alanı 20 cm2 olduğuna göre x'in alabileceği değerlerin pozitif farkı aşağıdakilerden hangisidir? A 2 B 3 C4 D 6 Çözüm Birinci şekil kare ve alanı verildiği için bir kenarını bulabiliriz. Şekil kare olduğundan verilen cebirsel ifade tam karedir. 4x2+8x+4 = 2x2+ = 2x+22 olur. Karenin bir kenarı 2x+2'dir. Şekil 1'deki ipin uzunluğu 4.2x+2 = 8x+8 olur. Diğer şekilde de aynı ip kullanıldığı için kare ile dikdörtgenin çevresi eşittir. Dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulalım. Çevre uzunluğunu kullanarak. Ç = 2a+b = 8x+8 a+b = 4x+4 olur. Dikdörtgenin alanını soruda 20 olarak verildiği için, = 20'dir. ifadesi veya olabilir a ile b aralarında asal olduğu için alamayız. = 20 için a=5, b=4 5+4 = 4x+4 olduğundan 4x = 5 ten x= 5/4 dır. = 20 için a=1, b=20 1+20 = 4x+4 olduğundan 4x=17 den x=17/4 dır. 17/4-5/4 = 12/4 = 3 bulunur. Cevap B x+y2 = x2+2y Yukarıdaki denklem, tüm olası x ve y değerleri için doğrudur, bu nedenle buna bir özdeşlik denir. Değişkenin herhangi bir değeri için bir özdeşlik doğrudur, ancak bir denklem değildir. Örneğin denklem 3x = 12 yalnızca x = 4 olduğunda doğrudur, bu nedenle bir denklemdir, ancak bir özdeşlik değildir. Aslında, böyle bir denklem gördüğümüzde genellikle onu çözmeye çalışıyoruz. Yani, denklemi doğru kılan x'in tek değerini bulun. 8. Sınıf ÖzdeşliklerCebir ifadelerini basitleştirmek veya yeniden düzenlemek için kullanılırlar. Tanım gereği, bir kimliğin iki yüzü birbirinin yerine kullanılabilir, bu nedenle herhangi bir zamanda birini diğeriyle değiştirebiliriz. İçlerindeki değişkenlerin tüm değerleri için geçerli olan cebirsel denklemlere cebirsel özdeşlik denir. Polinomların çarpanlara ayrılması için de kullanılırlar. Bu şekilde, cebirsel özdeşlikler, cebirsel ifadelerin hesaplanmasında ve farklı polinomların çözümünde kullanılır. Bunlardan birkaçını orta sınıflarda zaten öğrendiniz. Tüm standart özdeşlikler, aşağıdaki gibi verilen Binom Teoreminden türetilmiştir a + bn= - ... ... . .+nCn - - 1+ Özdeşliklerde Kurallar 1 a + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 2 a - b 2 = a 2 - 2ab + b 2 3 a 2 - b 2 = a + b a - b 4 x + a x + b = x 2 + a + b x + ab 5 a + b + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca 6 a + b 3 = a 3 + b 3 + 3ab a + b 7 a - b 3 = a 3 - b 3 - 3ab a - b 8 a 3 + b 3 + c 3 - 3abc = a + b + c a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ca Örnek 1 Standart cebirsel kimlikleri kullanarak x + 1 x + 1 ürününü bulun. Çözüm x + 1 x + 1, x + 1 2 olarak yazılabilir . Böylece, a = x ve b = 1 olan Kimlik I formundadır. Yani bizde, x + 1 2 = x 2 + 2 x 1 + 1 2 = x 2 + 2x + 1 Bir özdeşlik değişkenlerinin her değeri için aynı kaldığından, yukarıdaki örnekte gösterildiği gibi denklemin bir tarafının terimleri diğer tarafın terimleriyle ikame edilebilir, burada bir x + y 2, diğer tarafta x 2 + 2xy + y 2 örneğiyle ve tam tersi. Genel anlamı ile özdeşlikler denklemin sol tarafının değerinin, denklemin sağ tarafının değerine eşit olduğu denklemlerdir. Özdeşlikler Konu Anlatımı Matematikte özdeşlikleri öğrenmemiz çok önemlidir. En önemli dört özdeşlik ve bunlara ait formül aşağıda listelenmiştir. a+b2=a2+2ab+b2 a-b2=a2-2ab+b2 a+ba-b=a2-b2 x+ax+b=x2+xa+b+ab Özdeşliklerle İlgili Örnek Alıştırma ve Etkinlikler Soru 1 Standart cebirsel özdeşlikleri kullanarak çarpanlara ayır x 4 - 1. Çözüm x 4 - 1, a = x 2 ve b = 1 olan özdeşlik 3 biçimindedir . Öyleyse, x 4 - 1 = x 2 2 - 1 2 = x 2 + 1 x 2 - 1 X 2 - 1 çarpanı , a = x ve b = 1 olan aynı Kimlik III kullanılarak daha da çarpanlara ayrılabilir. Yani, x 4 - 1 = x 2 + 1 x 2 - 1 2 = x 2 + 1 x + 1 x - 1 Soru 2 16x 2 + 4y 2 + 9z 2 - 16xy + 12yz - 24zx çarpanlarına ayırın. Çözüm 16x 2 + 4y 2 + 9z 2 - 16xy + 12yz - 24zx 16x 2 + 4y 2 + 9z 2 - 16xy + 12yz - 24zx = 4x 2 + -2y 2 + -3z 2 + 2 4x - 2y + 2 -2y - 3z + 2 -3z 4x = 4x - 2y - 3z 2 = 4x - 2y - 3z 4x - 2y - 3z Soru 3 3x - 4y 3'ü genişletin. Çözüm 3x– 4y 3, a = 3x ve b = 4y olduğu Özdeşlik VII biçimindedir. Böylece, 3x - 4y 3 = 3x 3 - 4y 3 - 3 3x 4y 3x - 4y = 27x 3 - 64y 3 - 108x 2 y + 144xy 2 Çarpanlarına Ayırma Testi Çöz ,kolaydan zora temel kavramların pekiştirilmesi amacıyla hazırlanmıştır. Çarpanlar ve Katlar Üslü Sayılar Kareköklü İfadeler Veri Analizi Basit Olayların Olma Olasılığı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler Üçgenler Eşlik Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Geometrik Cisimler Çarpanlarına Ayırma Testi Çöz içeriği; Testimiz akıllı tahta ve tablete uyumludur.. Sitemiz okullarda … Çarpanlarına Ayırma Testi Çöz Devamı » Özdeşlikler Testi Çöz ,kolaydan zora temel kavramların pekiştirilmesi amacıyla hazırlanmıştır. Çarpanlar ve Katlar Üslü Sayılar Kareköklü İfadeler Veri Analizi Basit Olayların Olma Olasılığı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler Üçgenler Eşlik Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Geometrik Cisimler Özdeşlikler Testi Çöz içeriği; Testimiz akıllı tahta ve tablete uyumludur.. Sitemiz okullarda kullanılabilir,MEB erişimi … Özdeşlikler Testi Çöz Devamı » Cebirsel İfade Kavramı ve Çarpma İşlemi Testi Çöz ,kolaydan zora temel kavramların pekiştirilmesi amacıyla hazırlanmıştır. Çarpanlar ve Katlar Üslü Sayılar Kareköklü İfadeler Veri Analizi Basit Olayların Olma Olasılığı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler Üçgenler Eşlik Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Geometrik Cisimler Cebirsel İfade Kavramı ve Çarpma İşlemi Testi Çöz içeriği; … Cebirsel İfade Kavramı ve Çarpma İşlemi Testi Çöz Devamı » Çarpanlar ve Katlar Üslü Sayılar Kareköklü İfadeler Veri Analizi Basit Olayların Olma Olasılığı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler Üçgenler Eşlik Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Geometrik Cisimler Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Testi Çöz içeriği; Testimiz akıllı tahta ve tablete uyumludur.. Sitemiz okullarda kullanılabilir,MEB erişimi vardır. Testlerimiz her kazanıma bir test şeklinde hazırlanmıştır … Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Testi Çöz Devamı » Konu Anlatımı Konu Testi Çöz Çarpanlar ve Katlar Üslü Sayılar Kareköklü İfadeler Veri Analizi Basit Olayların Olma Olasılığı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler Üçgenler Eşlik Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Geometrik Cisimler Konu Anlatımı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Konu Anlatımı-1 İndir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Konu Anlatımı-2 İndir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Konu Anlatımı-3… Devamını Oku » Çalışma Kağıdı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Çalışma Kağıdı-1 İndir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Çalışma Kağıdı-2 İndir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Çalışma Kağıdı-3… Devamını Oku » Test Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler test-1 İndir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler test-2 İndir Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler test-3 İndir Cebirsel İfadeler… Devamını Oku »

cebirsel ifadeler ve özdeşlikler 8 sınıf konu anlatımı